600SM
Thales (624-546SM)
Phytagoras(580-500SM)
Socrates (469-399Sm)
Plato (429-347SM)
Epicurus (341-270 SM)
Archimedes(287-212SM)
Anaximander(610-545SM)
Anaxogoras(500-428SM)
Demokretos(460-370SM)
Aristoteles(384-322SM)
Aristarchus(310-230SM)
350SM
150SM
0M
100M
300M
400M
Kota Roma Jatuh(410)
450M
Sekolah-sekolah diatena ditutup
700M
750M
900M
1000M
1100M
Roger Bacon(1214-1294)
1300M
Leonardo da Vinci(1452-1519)
1500M
Copernicus(1473-1543)
Thyco Brahe(1546-1601)
John kepler(1571-1630)
1600M
Francic Bacon(1561-1626)
Galelio Galilei(1546-1642)
Rene Descartes(1596-1650)
John Locke(1632-1704)
Baruch Spinoza(1632-1677)
Isaac Newton(1642-1727)
G.W>Hegel(1770-1831)
1700M
Immanuel Kant(1789-1857)
David Hume(1711-1776)
G.W.Van Leibniz(1770-1831)
Auguste Comte(1798-1857)
Frederich Engels(1820-1895)
Karl Marx(1818-1883)
1800M
A.H.Becquerel(1852-1908)
Marx K.E.L.Planck(1850-1947)
Marie Curie(1867-1908)
JJ.Thomson(1856-1940)
A.Einstein(1879-1955)
E. Rutherford(1872-1957)
1900M
E.Schrodinger(1887-1961 Niels Bohr(1885-1962
W.K.Heisemberg(1901-1976)
L.De Broglie(1892-?)
P.A.M.Dirac(1902-?)
2000M
Selasa, 05 Mei 2009
SEJARAH LOGIKA
Logika berasal dari kata logos yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa.Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur.
Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.
1. Masa Yunani Kuno
Logika dimulai pada masa Yunani kuno, pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.
Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai yang berangkat dari yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya.Pada salah seorang muridnya, Aristoteles yang menjadi pemimpin, melanjutkan pengembangn logika.
Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium pelopor . Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus dan Sextus Empiricus , dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.Porohyus membuat suatu pengantar (eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku Aristoteles. Boethius menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentar-komentarnya. Johanes Damascenus menerbitkan Fons Scienteae.
2. Abad Pertengahan dan Logika Modern
Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan. Thomas Aquinas dan kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika.Lahirlah dengan tokoh-tokoh seperti:
Petrus Hispanus
Roger Bacon
Raymundus Lullus yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam pengertian.
William Ocham
Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes dengan karyanya Leviatan dan John Locke dalam An Essay Concerning Human Understanding
Francis Bacon mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum.
J.S. Mills melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic
Lalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti:
Gottfried Wilhelm Leibniz menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.
George Boole
John Venn
Gottlob Frege
Lalu seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di ,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce's Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs). Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada tahun - dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead dan Bertrand Arthur William Russel.Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig Wittgenstein, Rudolf Carnap, Kurt Godel dan lain-lain.
3. Logika sebagai matematika murni
Logika masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (). Logika tersistematisasi dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar 200 M) yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri. Puncak terjadi pada tahun - dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead dan Bertrand Arthur William Russel.
c . Macam-macam logika
1. Logika alamiah
Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir.
2. Logika ilmiah
Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta. Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.
d. Kegunaan logika
1) Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
2) Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
3) Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
4) Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
5) Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian
Sumber:
Logika http://id.wikipedia.org/wiki/Logika#cite_note-
Sutiasumantri, Jujun S. 2007.”Filsafat Ilmu (Sebuah Pengantar Populer)”. Jakarta:Puataka Sinar Harapan
Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.
1. Masa Yunani Kuno
Logika dimulai pada masa Yunani kuno, pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.
Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai yang berangkat dari yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya.Pada salah seorang muridnya, Aristoteles yang menjadi pemimpin, melanjutkan pengembangn logika.
Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium pelopor . Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus dan Sextus Empiricus , dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.Porohyus membuat suatu pengantar (eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku Aristoteles. Boethius menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentar-komentarnya. Johanes Damascenus menerbitkan Fons Scienteae.
2. Abad Pertengahan dan Logika Modern
Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan. Thomas Aquinas dan kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika.Lahirlah dengan tokoh-tokoh seperti:
Petrus Hispanus
Roger Bacon
Raymundus Lullus yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam pengertian.
William Ocham
Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes dengan karyanya Leviatan dan John Locke dalam An Essay Concerning Human Understanding
Francis Bacon mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum.
J.S. Mills melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic
Lalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti:
Gottfried Wilhelm Leibniz menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.
George Boole
John Venn
Gottlob Frege
Lalu seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di ,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce's Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs). Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada tahun - dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead dan Bertrand Arthur William Russel.Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig Wittgenstein, Rudolf Carnap, Kurt Godel dan lain-lain.
3. Logika sebagai matematika murni
Logika masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (). Logika tersistematisasi dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar 200 M) yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri. Puncak terjadi pada tahun - dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead dan Bertrand Arthur William Russel.
c . Macam-macam logika
1. Logika alamiah
Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir.
2. Logika ilmiah
Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta. Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.
d. Kegunaan logika
1) Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
2) Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
3) Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
4) Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
5) Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian
Sumber:
Logika http://id.wikipedia.org/wiki/Logika#cite_note-
Sutiasumantri, Jujun S. 2007.”Filsafat Ilmu (Sebuah Pengantar Populer)”. Jakarta:Puataka Sinar Harapan
BEBERAPA ALIRAN DALAM FILSAFAT MATEMATIKA
Telah disebutkan dua pendapat tentang matematika yaitu daru Immanuel Kant (1742-1804) yang berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifat sintetik apriori dimana eksistensi matematika tergantung dari pancaindera serta pendapat dari aliran yang disebut logistik yang berpendapat bahwa matematika merupakan cara berpikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tenpa mempelajari dunia empiris. Akhir-akhir ini filsafat Kant tentang matematika ini mendapat momentum baru dam aliran yang disebut intuisionis dalam eksponen utamanya adalah seorang ahli matematika berkebangsaan Belanda bernama Jon Brouwer (1881-1966).
Disamping dua aliran itu terdapat pula aliran ketiga yang dipelopori oleh David Hilbert (1862-1943) dan terkenal dengan sebutan kaum formalis.
Tesis utama kaum logistik adalah bahwa metematika murni merupakan cabang dari logika. Tesis ini mula-mula dikembangkan oleh Gotob Frege (1848-1925) yang menyatakan bahwa hukum bilangan dapat direkdusikan dalm proposisi-proposisi logika. Russell dan Whitehead dalam bukunya pcincipia mathematica, melangkah lebih jauh dari Frege dan mencoba membuktikan bahwa matematika seluruhnya dapt direduksikan kedalam proporsisi logika. Russell dan Whitehead berhasil menyelesaikan pembuktian ini, meskipun diluar sistem bilangan mereka dituduh mengembangkan beberapa asumsi yang kurang dapat diterima.
Kaum formalis menolak anggapan kaum logistik ini yang menyatakan bahwa konsep matematika dapat direduksikan menjadi konsep logika. Meraka berpendapat bahwa banyk masalah-masalah dalam bidang logika yang sama sekalli tidak ada hubungannya dengan matematika. Bagi mereka matematika merupakan pengetahuan tentang struktur formal dari lambang. Kaum formalis menekankan kepada aspek formal dari matematika sebagai bahasa perlambang dan mengusahakan konsisitensi dalam penggunaan matematika sebagai bahasa lambang . usaha kaum formalis ini belum banyak membawakan hasil.
Menurut Frege pengetahuan tentang bilangan merupakan pengertian rasional yang bersifat apriori ,yang dipahami lewat mata penalaran yang memandang jauh kedalam struktur hakihat bilangan. Hal ini ditentang oleh kaum intuisionis yang menyatakan lewat Brouwer bahwa intuisi murni dari berhitung merupakan titik tolak tentang matematika bilangan. Hakikat sebuah bilangan harus dapat dibentuk melalui kegiatan intuitif dalam bethitung dan menghitung. Denagn demikian maka pernyataan George Cantor (1845-1918) yang menyatakan bahwa lebih banyak bilangn nyata daripada bilangan asli ditolak oleh kaum intyisionis. Hal ini menyebabkan banyak sekali bagian matematika yang secara komulatif telah diterima harus ditolak. Dan matematika itu sendiri harus ditulis kembali secara rumit sekali.
Kiranya dari pembahasan diatas nampak jelas bahwa tidak satupun dari ketiga aliran dalam filsafat matematika ini sepenuhnya berhasil dalam usahanya. Walaupun demikian perbedaan pandangan ini tidak melemahkan perkembangan matematika malah justru sebaliknya dimana satu aliran memberi inspirasi aliran-aliran lainnya dalam titik-titik pertemuan yang disebut Black sebagai kompromi yang bersifat eklektik. Kaum logistik mempergunakan sistem simbol yang diperkembangkan oleh kaum formalis dalam kegiatan analisisnya. Kaum intuisionis memberikan titik tolak dalam mempelajari matematika dalam perspektif kebudayaan suatu masyarakat tertentu yang memungkinkan diperkembangkannya filsafat pendidikan matematika yang sesuai. Ketiga pendekatan dalam matematika ini lewat pemahamannya masing-masing masih diperkukuh matematika sebagai sarana kegiatan berpikir deduktif.
Sumber:
Matematika http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika
Disamping dua aliran itu terdapat pula aliran ketiga yang dipelopori oleh David Hilbert (1862-1943) dan terkenal dengan sebutan kaum formalis.
Tesis utama kaum logistik adalah bahwa metematika murni merupakan cabang dari logika. Tesis ini mula-mula dikembangkan oleh Gotob Frege (1848-1925) yang menyatakan bahwa hukum bilangan dapat direkdusikan dalm proposisi-proposisi logika. Russell dan Whitehead dalam bukunya pcincipia mathematica, melangkah lebih jauh dari Frege dan mencoba membuktikan bahwa matematika seluruhnya dapt direduksikan kedalam proporsisi logika. Russell dan Whitehead berhasil menyelesaikan pembuktian ini, meskipun diluar sistem bilangan mereka dituduh mengembangkan beberapa asumsi yang kurang dapat diterima.
Kaum formalis menolak anggapan kaum logistik ini yang menyatakan bahwa konsep matematika dapat direduksikan menjadi konsep logika. Meraka berpendapat bahwa banyk masalah-masalah dalam bidang logika yang sama sekalli tidak ada hubungannya dengan matematika. Bagi mereka matematika merupakan pengetahuan tentang struktur formal dari lambang. Kaum formalis menekankan kepada aspek formal dari matematika sebagai bahasa perlambang dan mengusahakan konsisitensi dalam penggunaan matematika sebagai bahasa lambang . usaha kaum formalis ini belum banyak membawakan hasil.
Menurut Frege pengetahuan tentang bilangan merupakan pengertian rasional yang bersifat apriori ,yang dipahami lewat mata penalaran yang memandang jauh kedalam struktur hakihat bilangan. Hal ini ditentang oleh kaum intuisionis yang menyatakan lewat Brouwer bahwa intuisi murni dari berhitung merupakan titik tolak tentang matematika bilangan. Hakikat sebuah bilangan harus dapat dibentuk melalui kegiatan intuitif dalam bethitung dan menghitung. Denagn demikian maka pernyataan George Cantor (1845-1918) yang menyatakan bahwa lebih banyak bilangn nyata daripada bilangan asli ditolak oleh kaum intyisionis. Hal ini menyebabkan banyak sekali bagian matematika yang secara komulatif telah diterima harus ditolak. Dan matematika itu sendiri harus ditulis kembali secara rumit sekali.
Kiranya dari pembahasan diatas nampak jelas bahwa tidak satupun dari ketiga aliran dalam filsafat matematika ini sepenuhnya berhasil dalam usahanya. Walaupun demikian perbedaan pandangan ini tidak melemahkan perkembangan matematika malah justru sebaliknya dimana satu aliran memberi inspirasi aliran-aliran lainnya dalam titik-titik pertemuan yang disebut Black sebagai kompromi yang bersifat eklektik. Kaum logistik mempergunakan sistem simbol yang diperkembangkan oleh kaum formalis dalam kegiatan analisisnya. Kaum intuisionis memberikan titik tolak dalam mempelajari matematika dalam perspektif kebudayaan suatu masyarakat tertentu yang memungkinkan diperkembangkannya filsafat pendidikan matematika yang sesuai. Ketiga pendekatan dalam matematika ini lewat pemahamannya masing-masing masih diperkukuh matematika sebagai sarana kegiatan berpikir deduktif.
Sumber:
Matematika http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika
MATEMATIKA SEBAGAI BAHASA
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang–lambang matematika bersifat ”artifisial” yang abru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Tanpa itu matematika hanya merupakan kumpulan rumus–rumus yang mati. Menurut Alfred North Whitehead bahwa yang paling sukar untuk menjelaskan kepada seseorang yang baru belajar mateamtika.
Banyak para pakar matematika, misalnya para pakar yg mendalami filosofi di balik konsep-konsep matematika bersepakat bahwa semua konsep-konsep matematika secara terdapat di dalam pikiran setiap manusia.Jadi yang dipelajari dalam matematika adalah berbagai simbol dan ekspresi untuk mengkomunikasikannya. Inilah sebabnya, banyak pakar mengkelompokkan matematika dalam kelompok bahasa, atau lebih umum lagi dalam kelompok (alat) komunikasi, bukan sains.Dalam pandangan , matematika adalah penelaahan yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan dan ; ada pula pandangan lain, misalnya yang dibahas dalam .Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan sering kali berasal dari , dan sangat umum di , tetapi juga mendefinisikan dan menyelidiki struktur internal dalam matematika itu sendiri, misalnya, untuk menggeneralisasikan teori bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikawan belajar bidang yang dilakukan mereka untuk sebab estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk daripada sebagai praktis atau terapan.Matematika tingkat lanjut digunakan sebagai alat untuk mempelajari berbagai fenomena fisik yg kompleks, khususnya berbagai fenomena alam yang teramati, agar struktur, , dan sifat-sifat fenomena bisa didekati atau dinyatakan dalam sebuah bentuk perumusan yg sistematis dan penuh dengan berbagai konvensi, simbol dan notasi. Hasil perumusan yang menggambarkan prilaku atau proses fenomena fisik tersebut biasa disebut dari fenomena.
Bahasa verbal seperti yang telah kita lihat sebelumnya mempunyai beberapa kekeurangan yang sangat mengganggu. Untuk mengatasi kekurangan yang terdapat pada bahasa maak kita berpaling kepada matematika. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa mateamtika adalah bahasa yang berusaha untukmenghilangkan sifat kubur, majemuk, emosional dari baahsa verbal. Lambang-lambang matematika dibuat secara artifisal dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus untuk masalah yang sedang kita kaji. Sebuah objek yang sedang kita telaah dapat kita lambangkan dengan apa saja sesuai dengan perjajian kita. Secara ini maka pernyataan matematika mempunyai sifat ayng jelas, spesifik, dan informatif dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.
Sumber:
s.surisumantri, Jujun. 2007. ”Filsafat Ilmu”. Jakarta:Pustaka Sinar Harapan
Banyak para pakar matematika, misalnya para pakar yg mendalami filosofi di balik konsep-konsep matematika bersepakat bahwa semua konsep-konsep matematika secara terdapat di dalam pikiran setiap manusia.Jadi yang dipelajari dalam matematika adalah berbagai simbol dan ekspresi untuk mengkomunikasikannya. Inilah sebabnya, banyak pakar mengkelompokkan matematika dalam kelompok bahasa, atau lebih umum lagi dalam kelompok (alat) komunikasi, bukan sains.Dalam pandangan , matematika adalah penelaahan yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan dan ; ada pula pandangan lain, misalnya yang dibahas dalam .Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan sering kali berasal dari , dan sangat umum di , tetapi juga mendefinisikan dan menyelidiki struktur internal dalam matematika itu sendiri, misalnya, untuk menggeneralisasikan teori bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikawan belajar bidang yang dilakukan mereka untuk sebab estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk daripada sebagai praktis atau terapan.Matematika tingkat lanjut digunakan sebagai alat untuk mempelajari berbagai fenomena fisik yg kompleks, khususnya berbagai fenomena alam yang teramati, agar struktur, , dan sifat-sifat fenomena bisa didekati atau dinyatakan dalam sebuah bentuk perumusan yg sistematis dan penuh dengan berbagai konvensi, simbol dan notasi. Hasil perumusan yang menggambarkan prilaku atau proses fenomena fisik tersebut biasa disebut dari fenomena.
Bahasa verbal seperti yang telah kita lihat sebelumnya mempunyai beberapa kekeurangan yang sangat mengganggu. Untuk mengatasi kekurangan yang terdapat pada bahasa maak kita berpaling kepada matematika. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa mateamtika adalah bahasa yang berusaha untukmenghilangkan sifat kubur, majemuk, emosional dari baahsa verbal. Lambang-lambang matematika dibuat secara artifisal dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus untuk masalah yang sedang kita kaji. Sebuah objek yang sedang kita telaah dapat kita lambangkan dengan apa saja sesuai dengan perjajian kita. Secara ini maka pernyataan matematika mempunyai sifat ayng jelas, spesifik, dan informatif dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.
Sumber:
s.surisumantri, Jujun. 2007. ”Filsafat Ilmu”. Jakarta:Pustaka Sinar Harapan
Langganan:
Postingan (Atom)
